Realismo vs. Intuicionismo.

A matemática, tal como existe, tem como alicerce um sistema lógico axiomático que regula as relações entre as diversas entidades matemáticas. E é com base nesse sistema lógico que ela tem evoluído, com múltiplos desenvolvimentos que têm aplicação imediata na descrição do mundo físico. Assim sendo, pode afirmar-se que é nessa lógica primária que assenta o grosso da descrição do enorme acervo de fenómenos que a física nos proporciona. Em relação a este tópico, existem duas correntes principais. Citando um artigo da Wikipédia,

"O realismo matemático é a crença de que existe uma realidade regida por princípios matemáticos preexistente a qualquer observador."

Esta ideologia consiste basicamente na aceitação de que a realidade matemática é primordial e constitui o desenho do Universo. Por outro lado, o intuicionismo defende que

"... qualquer objeto matemático é considerado um produto da construção de uma mente e, portanto, a existência de um objeto é equivalente à possibilidade de sua construção. [...] O intuicionismo faz a validade de um enunciado matemático ser equivalente a ele ter sido provado."

Assim sendo, o intuicionismo não mais é do que a oposição à ideia de uma realidade matemática absoluta e exterior ao observador, encarando qualquer propsição matemática como uma construção subjectiva e susceptível de alternativas igualmente válidas.
Esta dicotomia é extremamente controversa e não está para breve alguma forma de consenso. A mim, afigura-se-me uma questão de enorme importância, visto estar na base da ontologia da matemática e, por conseguinte, da física que utilizamos para compreender a realidade. Será a realidade uma construção matemática rígida e anterior ao observador, ou será a descrição matemática uma mera tradução relativa de fenómenos com outras valências que não matemáticas? Será a matemática a verdadeira e única linguagem do Universo, ou apenas uma vertente humana e limitada à partida?

A existência do número Pi apresenta-se para mim como um indício bastante consistente de que a Matemática poderá ser mesmo a linguagem do Universo, basta pensar que o círculo e a esfera são a forma mais simples que qualquer figura ou sólido geométricos contínuos, respectivamente, pode apresentar, ainda que drasticamente deformados. Ou seja, através de deformações consecutivas, qualquer desses elementos, caso sejam contínuos, pode ser transformado num círculo ou numa esfera. Se pensarmos que o número Pi é a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência, há razões legítimas para considerar esta hipótese. De referir ainda que este fenómeno foi recentemente provado, através da resolução da conjectura de Poincaré, para dimensões superiores.

Claro, temos depois a numerologia, mas isso é uma área que gosta de ver números e padrões em todo o lado, de modo que nao sei...